宝くじの期待値を知りたい!当たりやすい宝くじの種類を比較

更新日:2019/07/23

「買わなきゃ当たらない」と宣伝される宝くじですが、「買ったところで末等しか当たったことがない」という人も多いのではないでしょうか。たとえば「3等100万円600本」と書かれるとなんとなく当たりそうな気がしてしまいますが、宝くじが何億枚も売れていることを加味して考えなければなりません。宝くじの期待値について考えてみましょう。

宝くじの期待値を知りたい!当たりやすい宝くじの種類を比較

宝くじの還元率はどれくらい?

まずは宝くじの還元率について考えてみます。還元率というのは売上に対し、いくら当せん金を出すかというもの。たとえば、ある宝くじが1兆円売れたとして当せん総額が1兆円なら還元率は100%ですが、これでは販売者側の儲けが0になってしまいます。

 

宝くじ公式サイトによると、2017年の還元率は46.9%(3,690億円/7,866億円)。あとの13.8%は印刷経費や手数料などの経費として使われ、38.1%は公共事業、1.2%は社会貢献広報費として使われています。

 

還元率は当せん金付証票法第5条で「当せん金付証票の当せん金品の金額又は価格の総額は、その発売総額の五割に相当する額をこえてはならない」と定められているため、どの宝くじでも50%未満になります。厳しいことを言ってしまえば、宝くじは買った時点で半額は戻ってこないということです。

公営ギャンブルとの比較

公営ギャンブルとの比較

還元率の話になるとよく出てくるのが競馬や競艇、競輪やオートレースなどの公営ギャンブルです。これらは還元率がおよそ75%で、宝くじよりも多く当せん金がもらえる印象を受けます。

 

しかしながら公営ギャンブルの払戻金には所得税と住民税がかかるため、実質的な還元率は58.5%。さらに、公営ギャンブルは1日に複数レース行われることから、3レースに賭けると75%×75%×75%=42.2%となり、宝くじよりの還元率を下回ってしまいます。

宝くじ期待値の計算

宝くじ期待値の計算

期待値とは、ある1回の試行につき、得られる値の平均値を示したもの。たとえばサイコロを1回振ると、それぞれの目が出る確率は6分の1です。

 

この確立を各数値と掛けて足していくと、

1×1/6 + 2×1/6 + 3×1/6 + 4×1/6 + 5×1/6 + 6×1/6 = 3.5

となり、期待値は3.5となります。

 

この要領で、2018年の年末ジャンボ宝くじの当せん確率から期待値を割り出します。年末ジャンボ宝くじの1ユニットは100000番~199999番までの10万種類の数字が200組で、2,000万枚あります。この中で1等は1枚だけなので、当たる確率は2,000万分の1ということです。年末ジャンボ宝くじは24ユニット発売されるため、1等の本数は24本と表記されます。

 

表にしてみると、このとおりです。

宝くじの期待値

1枚あたりの期待値は147.495という結果になりました。1枚あたり300円なので、147.495/300=49.165%となり、ほぼ還元率どおりということがわかります。

宝くじ種類別期待値

宝くじ種類別期待値

ほかの宝くじでも検証してみます。

 

・幸運の女神くじ

東京都が販売する幸運の女神くじ(第2435回 東京都宝くじ)は1枚200円で200万枚が発売され、1等前後賞合わせて3,000万円というもの。

幸運の女神くじの期待値

こちらの期待値は85.95円で、85.95/200=42.975%と、年末ジャンボ宝くじよりも低くなっています。

 

・スクラッチくじ

その場で当せんがわかるスクラッチくじはどうでしょうか。「ワンピーススクラッチ ルフィ&サボ&エース ラッキースラッシュ」(第2429回東京都宝くじ)を例にとって見てみます。

スクラッチくじの期待値

こちらの期待値は90円。1枚200円なので、90/200=45%となっています。

 

・数字選択式くじ

ロト6やロト7、ナンバーズといった自分で数字を選択するくじの場合、配当率が45%になるように当せん額が調整されます。そのため、期待値は通常の宝くじとあまり変わりません。ただし、キャリーオーバーがあると、前回支払われるべき当せん金が今回の当せん金に上乗せされるため、期待値が50%を超えることがあります。

宝くじごとの期待値のまとめ

ここまで見てきた宝くじの期待値は以下のとおりです。

 

・年末ジャンボ宝くじ(2018年)…49.165%
・幸運の女神くじ(第2435回東京都宝くじ)…42.975%
・スクラッチくじ(第2429回東京都宝くじ)…45%
・数字選択式くじ(キャリーオーバーなし)…45%
・数字選択式くじ(キャリーオーバーあり)…50%を超えることもある

 

少しでも期待値を上げたいのであれば、キャリーオーバーがあるときの数字選択式くじを狙うといいかもしれませんね。

  • 著者:宮島ムーさん

    関西に住む子育て中の主婦です。 お金や不動産に興味があり、日商簿記1級・FP2級・宅建などの資格を独学で取得しました。 記事ではなるべく専門用語を使わず、わかりやすく説明するよう心がけています。
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